這個作品非常有趣,作者在台灣兩個緯度不同的地方,觀測太陽的影子,利用影子長度的測量,再配合基本的三角幾何知識,就可以把地球半徑推估出來。作者為彰化縣立員林國民中學同學,在48屆科展的作品。

 

 

【X博士摘要說明】

1.立一根與地面垂直參考柱
2.找出台灣地區,同一經度上的兩個位置
3.在正中午的同一時間,分別在這兩個位置測量參考柱的影子長度
4.利用數學三角與幾何關係,得到地球半徑

 

第48屆科展地球科學科作品
題目:
做一個能輕易測得地球半徑的人-利用太陽光求地球半徑
作者:彰化縣立員林國民中學
 

【摘要(原文)】

在校園中,利用光的直進性、重力及連通管原理,設計出一套器材,利用兩支可伸縮活動的塑膠桿及一根中間穿了洞的木桿,使用尼龍繩垂吊一個500 公克的鉛垂來設計出絕對的垂直,在鉛垂底下擺一塊一公尺長、厚一公分的木板,並在木板四周裝上螺絲,方便調整水平,利用水平儀來維持絕對的水平,利用google earth 找出同經度不同緯度的兩個地點,並利用中央氣象局的日出日落表找出實驗當天太陽通過子午線的時間,然後藉由測量同時間、同經度不同地點,兩地尼龍繩上的標的物高及標的物影子的中心到鉛垂中心的距離,並利用三角函數算出太陽的仰角,藉由同時間、同經度不同地點兩地的仰角差及兩地的距離來算出地球的半徑。我們得出地球半徑平均為6367.9 公里。

 

【X博士步驟說明】

作者找了竹南與鵝鑾鼻,還有草屯雙冬與墾丁青年活動中心兩組測量地點

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在這四個地方,放上準備好的裝置

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再用車用GPS,確認各地的經緯度

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接下來是三角的部分,大家要花點腦筋,首先給大家看看研究中的原圖

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我們把它重製如下,作者用南北兩地的參考柱高與影子長度,得到標示為星星的兩個角度後,推出黃色三角的角度

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其中過程如下

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有了角度,再配合用衛星定位資料所得到,南北兩地距離當做弧長,就可以得到地球半徑了

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以下是評審給的評語

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【X博士評語】

題目很不錯,作者們抓到了幾個重點

1. 運用的數學原理很簡單,因此出錯或被質疑的機會不大
2. 實驗運用了車用衛星定位裝置,生活科技運用具巧思
3. 南北兩次測量,只需要兩個晴天的日子就可以完成,實驗過程不會占用作者們太多時間
4. 題目很清楚,吸引大家目光
5. 人人都可以看到完全都懂,有興趣的人都可以試試看

大家也可以動動腦,想量出地球半徑,還有其他方法嗎?