要測量建築物的高度,除了直接丈量以外,如何利用簡單的測量工具也可以輕鬆量出建築物的高度呢?就讓我們一起來測量看看吧!

 

X博士摘要說明】

  1. 探討各種直角三角形對邊長與鄰邊長的關係
  2. 自製可調整角度的高度測量器,以克服測量時地面空間狹窄及測高建築物的困擾。
  3. 自製可測量空間距離的簡易測量器,以克服不易丈量的空間距離、不規則物體及深度。

 

45國小生活應用科作品

題目:測量因你而容易,數學因此而有趣

作者:臺北市文山區武功國民小學的同學們

 

【摘要(原文)

先畫出各種直角三角形並比較發現當某角度相同時,不論對邊、鄰邊或斜邊長固定,其對邊除鄰邊的比值皆相近成正比,我們可以鄰邊長× 鄰邊長對邊長的比值,求出所要測量的高度。再配合雷射光束導向性佳的特性製作可調角度的測量器,不僅較以往省時省力,也克服測量時地面空間狹窄及測高建築物的困擾。又自製可測空間距離測量器,透過兩端雷射光源的交會,順利測得不易丈量的空間距離、不規則物體的高度、深度,無需皮尺作為底部丈量工具。且運用在測量河面寬度、樹的最大直徑、觀測月亮高度、水平検測上。並利用拆下聚光凸透鏡片的雷射筆可將物體清楚呈像的特性,配合一根頭髮,加裝在測具上後,可明顯觀察到 0. 1 度的刻度,提高了精確性。

 

X博士步驟說明】

探討各種直角三角形對邊長與鄰邊長的關係

 投影片2  

出當角度大於 85 度時,所求出的倍率差距越大,相同的誤差也將提高,較不宜 使用。除非操作時更謹慎,故我們覺得 45~85 度之間的度數較適合用來測量

 

●自製可調整角度的高度測量器,克服測量時地面空間狹窄及測高建築物的困擾

 投影片3  

當測具底部固定,角度大於 45 度時可順利測得大於底邊長的高度,且與實測結果相近

 

●自製可測量空間距離的簡易測量器,以克服不易丈量的空間距離、不規則物體及深度

 投影片4  

左右雷射光源幾乎可交會在一起並接近重疊,形成一個大的直角三角形以底長×角度換算倍率後,求出直角三角形的對邊長,就是所要測的距離

 

數據分析與結論

我們利用小小的雷射筆光束直線前進導向性佳的特性,加裝在自製的各種測量器上,用它來替代直角三角形邊長的延長線,又運用了三角的概念,順利測得以往不易測量的物體,使得測量變容易了,也因為參與此次的科展學到很多數學的運用,更讓我們覺得學數學是如此生活化、有用且有趣的

 

以下是評審給的評語

 投影片5  

 

X博士評語】

此作品利用雷射筆來對準要瞄準的建築物,可以克服在河水中,不平坦道路,這些不容易測量距離的地方,輕輕鬆鬆用兩隻雷射筆就可以算出彼此的距離,可以說是相當的實用,而實驗數據的結果也相當準確,省時、省力,無空間障礙的自製測量工具,讓數學變得更有趣了!