大家應該在不少太空電影中看過，坐在太空船的人自己沒變老，但地球上的其他人卻變老這樣的情節。這些橋段的基礎都是愛因斯坦的相對論。我常被問到為什麼會這樣，當然如果問的人只是隨便問問，那我就會用一句話簡單講，就是「越接近光速，時間過越慢」。
但也有很多人不是隨便問問，是真心想知道為什麼會這樣，那我就會認真解釋。
前幾天剛好拿到一本漫畫書，有一個段落就是在談速度與時間的關係，剛好就可以來解釋，如果你對這個問題有興趣，或是在未來看到類似的電影情節時，想比別人更多懂一些的話，那我就用以下的文章來告訴你。
我們想像一台移動中的高鐵，車廂正中間有一台發球機，朝著車頭與車尾的方向，同時射出速度相同的兩顆球。
圖1: 高鐵中的發球機，同時向車頭與車尾射出球
就像我們坐高鐵的經驗一樣，在車上跟著車子向前等速移動的人，只要不看窗外，其實對車子等速前進是沒有感覺的，所以從車子裡看向前和向後射出的兩顆球，都會是同時到達車頭和車尾。
圖2: 從車上的人來看，球同時抵達車頭與車尾
由於高鐵是朝車頭方向前進，所以朝前射出的球速度被加快，朝後射出的球速度被減慢(本文就不討論速度和速率這兩個詞不一樣的地方了)。但從球射出到抵達車頭車尾的時間裡，車廂也往前移動了，所以這兩顆球仍然是同時到達車頭與車尾。
圖3: 從地面上的人來看，球也是同時抵達車頭與車尾
也就是說，車上的人與地面上的人，看到的現象是一樣的。而車廂中發球機射出球的速度，也會受到車廂移動的速度而改變。
接下來，要講一個大家比較難接受的大原則了，就是「光速不變」。
圖4: 要記得，光速不變
不論是從高鐵上往前射出的光線，或是從靜止的地面上射出的光線，它們的速度都是一樣的。不會因為光源移動的速度，或是觀察者(看到光的人)的速度而改變。另外，真空中的光速是最快的速度，沒有什麼速度可以超過它。這幾點可能有點很難接受，它光這種東西就是這樣，這點非常重要，想看懂後面的內容，就必需要先接受它。
這次我們把發球機換成一個燈，光線會朝著車頭和車尾方向前進。跟前面一樣，就算車子向前移動，反正在車上的人沒感覺，所以在車上的人會覺得，光線是同時到達車頭與車尾。
圖5: 在高鐵裡看車內的燈，光線同時抵達車頭與車尾
切記，我們在圖4說過，光速是不變的，所以在地面上看的人，不論是往車頭射出的光線，或是往車尾射出的光線，它們的速度都是一樣的。但車子本身有向前的速度，所以從地面上的人來看，車尾向前接近，所以光線先到車尾；車頭向前遠離，所以光線後到車頭。
圖6: 在地面上看車內的燈，因為車子在前進，光速又不變，所以光線先抵達車尾
圖5與圖6，同樣一個現象，就因為高鐵上或地面上觀察者的不同，而產生了不同的結果。有沒有感受到點相對論的奧秘了?
接著我們再來看，為什麼移動的比較快的人，時間會過得比較慢?
把一個光鐘放在車上，讓光線從光鐘的下面射到光鏡的上面。因為車子在移動，所以車上的人看起來，光的軌跡是向上；地方上的人看起來，光的軌跡就是斜的。
圖7: 從車上看與地面上看的光鐘，車上看光線是直直向上，地面上看是斜斜向上
但因為光速是不變的，所以車上和地面上看到的光速都一樣，我們設光速的大小為C。如果地面上的人量到，光從光鐘下面到上面的時間是t0，那地面上的人看到，光走過的那段斜的路徑長度，就是Ct0。在車上的人量到，光從光鐘下面到上面的時間是t，那車上的人看到，光走過那段直的路徑長度，就是Ct。當然，車子移動的速度我們設為v，那車子前進的距離就是vt0
圖8: 車上和地面上看到的不同，組成一個直角三角形
這三段距離剛好組成一個直角三角形，根據畢氐定理，斜邊長度的平方，會等於另外兩邊的平方加起來。化簡之後的結果，就可以得到t(車上移動中觀察者量到的時間)與t0(地面上靜止觀察者量到的時間)，這兩者與車速度v的關係。
圖9: 從直角三角型的公式，就可以導出車上時間與地上時間的關係
來看一下這個式子，車速v不會超過光速，車速v越大，根號中的分數就會越大，根號算出來的數字就會越小。也就是說，移動中觀察者的時間t，就會比靜止觀察者的時間t0來得短了。
結論就是，在高速移動物體中的人，相對於靜止的人來講，移動中的人時間會過得比較慢。
飛機是我們一般人能接觸到，移動得最快的交通工具，我們用客機時速每小時900公里來看，光速每秒30萬公里，代到上面的公式中，如果一整年完全不停下來，都在飛機裡飛的空姐，一年下來，她的時間會比我們慢0.000011秒。
你看，空姐是不是年輕了一點點? XD
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