一張全開的紙 （1090mm*787mm）要切成 A4 大小（297mm*210mm）的規格，最多可以切幾張？
【X博士摘要說明】
1.認識國內印刷紙張常用規格及切割模式。
2.以全開紙張為主，切出指定 k 數，尋找其切割的規律性。
3.探索指定單位紙張的最佳切割模式及數量推算。
第 48 屆 國小數學科作品
題目：紙排輪–紙張切割最佳模式探討
作者：臺南縣鹽水鎮鹽水國民小學的同學們
【摘要(原文)】
一張全開的紙(1090mm*787mm)最多可以切成幾張 A4(297mm*210mm)，切了老半天我們只能切出 10 張，沒想到印刷廠老闆輕輕鬆鬆就可以畫出 11張的切割圖，簡直太帥了，這不禁讓我們想到，若換了紙張或換了單位紙張又能切出多少塊呢？難道我們得不斷地畫不斷地排才能找出答案嗎？或許這些長寬之間是有關係的，因此我們就針對這個紙張切割問題去嘗試進行研究。研究中除了探索市面上紙張規格（菊版與四六版）與切割 k 數及影印紙的關係外，針對一張紙要如何才能切出最多塊單位紙張之問題，我們發現除了大小長寬有倍數關係的組合能完全切割外，其餘的並非能順利完切，在嘗試了數百組的數據進行紙上切割後，我們找到了能夠完切或接近完切的方法（或拼法），利用十字交乘法及搭配旋轉排法即可順利推得所能切出的最大數量，另外，我們再延伸利用此研究成果，設計了 16 套遊戲拼盤組，讓班上同學挑戰之。
【X博士步驟說明】
●認識國內印刷紙張常用規格及切割模式
A 系列及 B 系列的紙張其長寬比值皆約為 1.41，很接近根號2。
●可以切割出較大數量的方法:十字交乘法
●可以切割出較大數量的方法: 旋轉排法
數據分析與結論
切割的最佳解法是“十字交乘填滿法＂搭配＂旋轉排法＂，所切出的個數多數可以達到接近完切，或與完切相同的數量。我們的研究成果，可以有效運用在平面空間的利用或紙張應用的效能上。
十字交乘法
十字交乘填滿法（呈旋轉狀）
以下是評審給的評語
【X博士評語】
原紙張面積÷單位紙張面積所成的整數值，必為切割數量的最大值，但未必每種 組合皆能成功切出此最大值，甚至有些切法是需要轉向的，而此科展用了許多方法，最後推出最接近的完全切割方式，可以有效的利用紙張。
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