離開學校之外，就沒有什麼當學生上課的機會。上的課程除了公司的教育訓練，就是平常上的自我充實成長課程。這次有機會上「數學」，感覺很新鮮。以往在學校時總會覺得枯燥無趣，但是出了社會之後，反而讓我期待這次的數學課會有不同的感受。果然不負期待，來自馬來西亞的張寶幼老師，真的給了大家一堂前所未有的數學課，讓同學們有了一個知性的聖誔夜。

平常研究科學教育，今天的數學課到底給了我什麼?

 

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  1. 學教法、不是學解法

今天在台下上課的，是中原大學師資培育中心、未來要成為老師的同學。有別於以往我參加的師資培訓課程，會告訴老師們一個題目出現後，可以用怎樣的解法來解題；張寶幼老師教的，是一個數學概念，要透過怎樣的方式「教」。以大家最最熟悉的奇數與偶數來講，張老師就可以設計出讓全場(包括我)玩到無法停止的數學魔術，來了解奇數與偶數的奧秘。除此之外，老師還跟大家分享這個遊戲一開始是經過怎麼樣的步驟去設計出來的。當老師們有自己想要表達的數學概念時，也可以透過相信的方法，設計出同學們感興趣的遊戲。

2.數學也有策略

這一步真的有讓我「驚呆了」。我以前也是盡信書的學生，所有數學題目的解法都會照著老師與課本上教的，一步一步按步就班的解下去。舉一個大家應該都還記得的國中(應該是國中)例子。題目中有a、b、c、d這4個未知數，想要解出4個未知數，那就一定需要4個方程式。這個應該是一個不變的定理，在普通數學的領域中沒辦法挑戰它。所以如果題目只有給了一個方程式，那就需要在題目中找找其他的線索，看看線索中會不會隱藏著其他方程式，這是我們傳統的解法。在張老師舉的例子中，同學們需要的不是如何在題目中找出其他隱藏的方程式，而是逃脫整個題目的思維，以「策略」的方式，漂漂亮亮的就把4個未知數全數解出來。

3.機器做不到的事

我想這是今天整個學習的重點。在我的數學學習經驗中，找出「解」就是數學學習給我們的目標。但老實講，在我真正與科學有關的研究工作中，不太有機會用手去解出一個方程式的答案是多少，反而比較常做的是把方程式寫成電腦程式，用電腦來把答案算出來。如果解方程式這件事由電腦就可以來代勞，那我們整個學習過程，寫出代表一個現象的方程式這種能力，就遠遠超出解方程式的能力。也就是說，大家只學到解題目，沒學到出題目。而誰擁有的只是解題目的能力、誰擁有的又是能了出題目的能力，是不是也代表者社會上不同的職位與不同的角色?

學了很多科學，也從科學看了很多人生的道與理。今天再從數學角度切入，感受真的是前所未有。