我們常常在電影或是電視影片中，看到人造衛星出現的片斷時，感覺上人造衛星都是「靜止」在地球軌道上，如果問大家為什麼人造衛星不會掉下來?常常得到的答案都會像是「太空中是無重力的」這樣的答案，如果再進一步追問，「明明地球有地心引力，那為什麼人造衛星不會受到地心引力而掉下來呢?」這個問題可能就會卡在這個地方。在這篇文章中，我們將以牛頓力學、萬有引力為基礎，配合圓周運動與向心加速度等運用數學，來為大家介紹人造衛星可以持續在地球軌道上運行的科學原理。
一個天體受到行星引力的吸引，繞著行星運行，我們把這樣的天體稱為衛星。大家熟悉的月球，因為地球與月球間的萬有引力，而讓月球可以繞地球運行，所以月球也是地球的衛星。人造衛星是人類所製造的太空船(spacecraft)，也是利用行星的萬有引力，提供人造衛星繞著行星做圓周運動時所需要的向心力，讓人造衛星可以繞著行星來運行。工程師與科學家們，會根據每一顆人造衛星依照它的任務不同，利用火箭與太空梭將人造衛星送到不同的軌道。目前已經沒有太空梭任務，所以人造衛星都是由火箭來發射。我們從地面上看火箭發射時，雖然是看著火箭往上，朝著天空的方向飛去，但是到了所需要的高度後，火箭會將前進方向做調整，以「以地心為圓心，從地心到衛星所在位置之距離為半徑」這個圓的切線方向前進。火箭將人造衛星送到任務的高度後，人造衛星與火箭脫離，人造衛星會保持火箭脫離當時前進的速度，以慣性的方式繼續前進。在軌道上人造衛星可以利用衛星本身的推進力進行軌道的微調。
有些人造衛星的任務有較特別的規劃，被火箭送上軌道後，還有利用衛星本身的推進力進行轉換。我國的福爾摩沙衛星二號就是由火箭送上730公里的暫駐軌道後，再使用本身的推進系統，將衛星推昇至 891公里高之任務軌道。福爾摩沙衛星三號也是由火箭送到500公里的暫駐軌道後，再自行推昇到700到800公里間的任務軌道。
人造衛星軌道
從生活經驗中知道，當我們用細線綁著重物，讓重物繞圈圈轉時，手的力量透過細線，提供重物繞圈圈時所需要的向心力。繞圈圈這個行為，可以把它稱為「圓周運動」。我們把在做這個實驗時，通常細線的長度是固定的，也就是重物繞圈圈時的半徑是固定的。我們來看一下圓周運動的公式:
式 (1)
其中F是向心力，m是重物的質量，v是重物做圓周運動時的線速度(嚴格來講，若依照教科書用詞，這裡的v應該要稱為速率，本文為一般對象能了解之科普文章，故以大家習慣用詞「速度」稱之)，r是半徑。人的力量透過中間細線的張力傳遞到重物。在半徑固定的情況下，繞行的速度越快，所需要的向心力就越大。這與我們經驗一樣，重物轉動的速度越快，我們需要更大的力氣來抓住它。物體做圓周運動時，都需要一個力量來做為向心力，這個例子中，就是人的力量透過細線的張力來提供向心力。人造衛星所需要的向心力是由地球與人造衛星間的萬有引力提供，所以上面的式子可以寫為
式(2)
這時候m就是人造衛星的質量。而其中G為萬有引力常數，是一個固定的數字
M是地球質量，5.972╳1024公斤，G與M這兩個數值都是固定的，把所以上面式子可以再簡化為
式 (3)
也就是說，一個在繞著行星做圓周運動的人造衛星，它轉動的速度只與半徑有關，與人造衛星本身的質量無關。火箭或太空梭將人造衛星送到所需高度時，只要衛星符合(3)式中所計算出的速度，衛星就可以在這個軌道上繞行。半徑直接決定了繞行的速度。同樣從(3)式中也可以看出，衛星的高度越低，前進的速度越快，繞地球一圈所需的時間越短，衛星的高度越高，速度越慢，繞地球一圈的時間就越長。相同高度的衛星，基本上繞地球一圈的速度是相同的。所以人造衛星繞地球所需要的時間，基本上只跟人造衛星與地球中心的距離有關。
前面只對「衛星繞地球時間」與「衛星高度」間的關係進行說明。但如果加上地球本身的自轉，將會決定人造衛星與地面相對位置，這與衛星任務有很重要的關係。
